指数增加大家都不陌生。
比如，在银行存 1 块钱，一年收益为 5%，大概的演化是：
- 1
- 1 * (1 + 0.05)
- 1 * (1 + 0.05) ^ 2
- 1 * (1 + 0.05) ^ 3
- …
40 年后，这 1 块钱会变为 6.7 块。
好，来看看双指数增加。即增加率也是按指数增加的，大概的演化是：
- 1
- 1 * (1 + 0.05)
- 1 (1 + 0.05 (1 + 0.05)) ^ 2
- 1 (1 + 0.05 (1 + 0.05) ^ 2) ^ 3
- 1 (1 + 0.05 (1 + 0.05) ^ 3) ^ 4
- …
40 年后，这 1 块钱会变成多少呢？188 块。
100 年后是多少呢？355337789238618000000000000，很可怕的数字。
为什么会讨论双指数增长？
比如人类文明的进化，几乎就是双指数的，是加速度也在加速的加速。也许，10 年后的科技，我们目前还可以想象、推测，而 100 年后，是我们无论如何也想象不出来的。